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已知e(x)求E(X^2)
请问
e^
(-
x^2)
的原函数为多少?
答:
+
(x^
4)/
2
!+(x^6)/3!+……∫
e^
(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+……对于一个定义在某区间的
已知
函数f
(x)
,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。
求概率不等式 [E(XY)]^2<=
E(X^2)
E(Y^2)的证明
答:
回答:这是柯西-许瓦兹不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)。证:对于任意实变量t,考虑函数 q(t) = E[(X+tY)^2]= E(Y^2)t^2 + 2E(XY)t +
E(X^2)
.显然,对于一切实数t,q(t)≥0。这就意味着q(t)的判别式小于等于0,即 4[E(XY)]^2 - 4[
E(X)
^2 E(Y)^2] ≤ 0.也就...
已知e
的- x次方的导数为e^(-
x^2)
,
求e^(
- x^2)的导数。
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫
e^
(-
x^2)
dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)d
x)
*(∫e^(-y^2)dy...
为什么
e^
(2
x)
* e^ x= e^(2x)
答:
因为你的转换是错误的,e^(x*x)不等于(
e^x)
^2=e^(2x),所以说两种方式算出来的积分才会不一样。你错误的转换造成了你错误的结果,所以说课本上的结果是对的。y=e^u,令u=x^2计算过程如下:e^u*u的导数=e^(x^2)*2*x=2
xe^(x^2)
。
概率论与数理统计问题:
已知X
~N(μ,1),即
EX
=μ,
求E(e^X)
,
答:
E(e^
X)=积分(-无穷,无穷)e^x *f
(x)
dx =积分(-无穷,无穷)e^x *1/根号(2pi)exp(-(x-mu)^2/1
^2)
dx =1/根号(2pi)积分(-无穷,无穷)exp(x)*exp(-(x-mu)^2) dx =1/根号(2pi)积分(-无穷,无穷)exp(x-(x-mu)^2) dx 配方x-(x-mu)^2=-
x^2
+(2mu+1)x-mu^2 ...
已知e^(
-
x^2)
的原函数是什么?
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫
e^
(-
x^2)
dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)d
x)
*(∫e^(-y^2)dy...
已知e^x^2
为f
(x)
的一个原函数,求∫x^2f ''(x)dx,
答:
f
(x)
= 2
xe^
x^2 f'(x) = 2(e^x^2 + x * 2xe^x^2) = 2(1 + 2x^2)e^x^2 ∫ x^2f''(x) dx = ∫ x^2 df'(x)= x^2f'(x) - ∫ f'(x) d
(x^2)
= x^2 * 2(1 + 2x^2)e^x^2 - 2∫ x df(x)= 2(1 + 2x^2)x^2e^x^2 -
2x
f(x) + 2...
已知
函数f
(x)
=
e^
x+
2
,求y的取值范围。
答:
x+√
(x
²+1) = e^y √(x²+1) = e^y - x x²+1 =
(e^
y -
x)
²x²+1 = e^2y - 2
xe^
y+x²1 = e^2y - 2xe^y 2xe^y = e^2y - 1 x =
(e^
2y-1)/(2e^y) = e^y/
2
- 1/{2e^y)即,反函数:y =
e^x
/2 - 1/...
求∫
e^x^
2dx
答:
=x*
e^(x^2)
-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f
(x)
dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,
求已知
函数的不定积分的过程叫做对这个函数...
数学期望
E(x)
和D
(X)
怎么求
答:
数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-
E(X)
]
^2
}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或方差)。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
11
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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